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Wenn ein Riemenstalder 24 mal mehr zählt als eine Gersauerin

Bei kantonalen Parlamentswahlen unterscheidet sich die Stimmkraft der Bürger in den einzelnen Wahlkreisen teilweise massiv. Das Bundesgericht könnte dies korrigieren – bislang legt es die Vorgaben der Bundesverfassung allerdings grosszügig aus.

«Legislators represent people, not trees or acres.
Legislators are elected by voters,
not farms or cities or economic interests.»
US Supreme Court, 1964

Jeder Kanton erhält zwei Sitze: Nach diesem Prinzip wird der Ständerat gewählt. Damit ist ein ungleiches Gewicht der einzelnen Stimmberechtigten bei der Wahl der kleinen Kammer bereits in der Verfassung angelegt. Eine Urnerin hat 40 mal mehr Gewicht als ein Zürcher. Das ist politisch gewollt – eben wegen des Prinzips, dass jeder Kanton gleich viele Ständeräte hat (auch wenn das Prinzip bekanntlich nicht ganz konsequent umgesetzt wird), unabhängig von der Bevölkerungsgrösse.

Doch auch bei Parlamenten, in denen die Sitze im Verhältnis zur Grösse auf die Wahlkreise verteilt werden, ergeben sich Verzerrungen hinsichtlich der Stimmkraft. Das gilt namentlich für Kantone, die teilweise sehr kleine Wahlkreise haben. Das extremste Beispiel findet sich im Kanton Schwyz: Die kleine Gemeinde Riemenstalden mit lediglich 91 Einwohnern erhält genauso einen Sitz im Kantonsrat wie das 24 mal grössere Gersau. Insgesamt hat Schwyz rund 150’000 Einwohner, für einen Sitz im 100-köpfigen Kantonsrat sind also grob 1500 Einwohner nötig. Gut ein Drittel der 30 Gemeinden, welche die Wahlkreise bilden, liegen unter diesem Wert.

In Uri gibt es ähnlich starke Verzerrungen. Den grössten Stimmkraftsunterschied findet man dort zwischen den Gemeinden Realp und Unterschächen (die je einen Sitz im Landrat haben), deren Repräsentationsverhältnis sich um den Faktor 5 unterscheidet (siehe Grafik).[1]

Solche Verzerrungen sind heikel, können sie doch einen Verstoss gegen das in der Bundesverfassung verankerte Prinzip der Wahlrechtsgleichheit darstellen. Gemäss Rechtsprechung des Bundesgerichts umfasst dieses Prinzip drei Anforderungen: Die Zählwertgleichheit (jeder Stimmberechtigte hat genau eine Stimme, nicht mehr und nicht weniger), die Stimmkraftgleichheit (jeder Stimmberechtigte zählt bei der Verteilung der Sitze gleich viel) und die Erfolgswertgleichheit (jeder Stimmberechtigte hat die gleichen Aussichten, dass seine Stimme einen zählbaren Erfolg bringt).

Immerhin ist anzufügen, dass in Kantonen wie Schwyz, in denen das doppeltproportionale Zuteilungsverfahren zur Anwendung kommt, wenigstens die Erfolgswertgleichheit gewahrt bleibt. Damit hat eine Riemenstalderin genau gleich viel Einfluss auf die Verteilung der Mandate auf die Parteien wie ein Gersauer oder eine Freienbacherin. Es ist «nur» die Sitzverteilung auf die Gemeinden, die verzerrt ist. In den Kantonen Uri und Graubünden wirkt sich demgegenüber die ungleiche Stimmkraft direkt auch auf die Erfolgswertgleichheit aus.

 

Unterschiede Repräsentation

Maximale Unterschiede der Stimmkraft bei kantonalen Wahlen sowie bei den Nationalratswahlen (zum Vergrössern auf die Grafik klicken).

 

In ihrem Urteil zum Urner Wahlsystem vom Oktober 2016 stellten die Richter in Lausanne eine Verletzung des Prinzips der Erfolgswertgleichheit fest. Die Stimmkraftgleichheit sahen sie jedoch nicht verletzt, da sich die starken Verzerrungen zwischen den Wahlkreisen «sachlich rechtfertigen» liessen. Überhaupt war das Bundesgericht bisher sehr zurückhaltend darin, Verstösse gegen die Stimmkraftgleichheit zu ahnden.[2]

Wo immer mehrere Wahlkreise gebildet werden, ergeben sich fast zwingend Unterschiede in der Stimmkraft der einzelnen Bürger. Zur Frage, wie gross die Verzerrungen höchstens sein sollte, gibt es keine allgemeingültige Antwort. In den USA gelten gemäss Rechtsprechung des obersten Gerichtshofs bereits Abweichungen vom durchschnittlichen Repräsentationsverhältnis von wenigen Prozentpunkten als verfassungswidrig. In Grossbritannien und Deutschland sind die Gerichte mit einer Toleranzgrenze von 25 Prozent grosszügiger. Allerdings ist das Mehrheitssystem, das in den USA und Grossbritannien (und bei den Direktmandaten in Deutschland) zur Anwendung kommt, mit dem Schweizer Proporzsystem nicht direkt zu vergleichen. Denn während sämtliche amerikanischen Wahlkreise Einerwahlkreise sind, deren Grenzen alle zehn Jahre neu gezogen werden, sind in den meisten Wahlkreise in der Schweiz mehrere Sitze zu vergeben, während die Grenzen der Wahlkreise mehr oder weniger fix sind. Nimmt man die Grenzen der Wahlkreise für gegeben an (z.B. die Kantone bei den Nationalratswahlen), ergeben sich zwangsläufig gewisse Abweichungen bei der Stimmkraft. Klar ist aber, dass diese nicht beliebig hoch sein können – zumal die Wahlkreisgrenzen keineswegs in Stein gemeisselt sind, wie das Beispiel Neuenburg oder die Diskussionen in Uri jüngst wieder gezeigt haben.

Die maximalen Unterschiede beim Repräsentationsverhältnis zwischen den Wahlkreisen  geben einen groben Überblick, wie gross die Abweichungen sind. Aufschluss über Verzerrungen der Stimmkraftgleichheit gibt auch der Gallagher-Index. Dieser misst die (Dis-)Proportionalität von Sitzverteilungen, indem er die Abweichungen von der perfekt proportionalen Verteilung summiert. In der Regel wird er für die Verteilung von Mandaten auf die Parteien bei Wahlen angewendet. Er lässt sich aber auch einsetzen, um die Verzerrung der Stimmkraft bei der Verteilung der Sitze auf die Wahlkreise zu messen.

Ein Vergleich der Kantone zeigt, wenig überraschend, eine starke Korrelation zwischen Gallagher-Index und den maximalen Stimmkraftunterschieden. Hohe Gallagher-Werte (und damit eine relativ disproportionale Verteilung der Sitze) weisen darüber hinaus auch Kantone auf, die gewissen oder allen Wahlkreisen eine bestimmte Anzahl Sitze garantieren.[3] So teilt die Berner Verfassung dem Berner Jura im Vornherein 12 von 160 Sitzen im Grossen Rat zu, obwohl der Region rein rechnerisch nur 8 bis 9 zustünden (und nach dem Kantonswechsel von Moutier dereinst noch weniger). In anderen Kantonen erhalten alle Wahlkreise eine garantierte Anzahl Sitze, so in Obwalden (4 Sitze), Nidwalden (2), Appenzell-Innerrhoden (4), Basel-Land (6) und Neuenburg (8). Besonders ungewöhnlich ist die Verteilungsregel im Kanton Jura: Dort werden die garantierten Sitze (3) den Wahlkreisen unabhängig von der Zuteilung nach Bevölkerungszahl zugewiesen. Das bedeutet, dass alle drei Wahlkreise deutlich mehr als drei Sitze bekommen, die Sitzverteilung aber nur sehr entfernt mit den Verhältnissen der Bevölkerungszahlen zusammenhängt. Jura hat von allen Kantonen den höchsten Gallagher-Index, obwohl die Verzerrungen zwischen den einzelnen Wahlkreisen nicht so gross sind wie in anderen Kantonen.

Absurde Auswirkungen

Das Bundesgericht erachtet Abweichungen von der Stimmkraftgleichheit als zulässig, wenn diese durch geografische, sprachliche, historische, kulturelle, religiöse etc. Gegebenheiten bedingt sind (analog zu Einschränkungen des Prinzips der Erfolgswertgleichheit). Bei der Wahl des Nationalrats bilden die Kantone die Wahlkreise, bei den kantonalen Parlamentswahlen in acht Kantonen (in der Innerschweiz sowie den beiden Appenzell) die Gemeinden. Auffallend ist, dass in diesen Kantonen die Stimmkraft-Unterschiede unter den Wahlkreisen mit zu den grössten zählen.

Dass es sich bei den Gemeinden um historisch gewachsene Einheiten mit ausgeprägter Autonomie handelt, kann eine gewisse Einschränkung des Prinzips der Stimmkraftgleichheit legitimieren. Allerdings kann auch in diesen Fällen die Verzerrung nicht beliebig hoch sein. Jedenfalls scheint es wenig überzeugend, dass ein Riemenstalder im Kantonsrat ein 24 mal höheres Gewicht haben soll als eine Gersauerin, bloss weil man von der Idee ausgeht, dass jede Gemeinde einen eigenen Kantonsrat haben soll. Es ist ja auch nicht so, dass die Einwohner von Kleinstgemeinden kein Gewicht mehr hätten, wenn sie zu einem grösseren Wahlkreis gehörten – bloss eben nicht mehr ein extrem überproportionales. Mit Gersau ist es zudem interessanterweise eine kleine Gemeinde (2200 Einwohner), die im aktuellen System am stärksten benachteiligt wird.

Noch weniger gerechtfertigt erscheinen grobe Verzerrungen der Stimmkraft, wenn die geografischen Einheiten, an denen sich die Wahlkreise orientieren, gänzlich ohne Autonomie sind. Das ist etwa im Kanton Graubünden der Fall, wo die Mitglieder des Grossen Rats in den so genannten Kreisen gewählt werden. Die Kreise sind zwischen der kommunalen und kantonalen Ebene angesiedelt und hatten bis zum Inkrafttreten der 2012 beschlossenen Gebietsreform noch gewisse eigene Kompetenzen. Seither haben sie keine Funktion mehr, abgesehen eben davon, dass sie die Wahlkreise für das kantonale Parlament bilden.

Bundesgericht will keine neue Front eröffnen

Während das Bundesgericht den Kantonen hinsichtlich der Erfolgswertgleichheit wenigstens bei Proporzwahlen relativ strikte Regeln vorgibt, fehlen solche bislang völlig, wenn es um die Stimmkraftgleichheit geht. Ein Wahlkreis mit 8 Sitzen ist verfassungswidrig, weil die Hürde für kleine Parteien zu hoch ist. Ein Wahlkreis, dessen Bevölkerung 24 mal kleiner ist als ein anderer Wahlkreis mit gleich vielen Sitzen, scheint dagegen kein Problem zu sein. Möglicherweise ist die Zurückhaltung der Richter in Lausanne damit zu erklären, dass man angesichts des bereits grossen politischen Widerstands gegen die Rechtsprechung in Wahlrechtsfragen keine neuen Fronten eröffnen möchte. Solche politischen Diskussionen entbinden Gerichte allerdings nicht von der Pflicht, sich nach den Prinzipien zu richten, die in der Verfassung verankert sind.

Denn letztlich geht es um den einzelnen Bürger, der benachteiligt wird, wenn diese Prinzipien missachtet werden. Wie stellte doch der amerikanische Supreme Court in einem Urteil 1964 fest: «Legislators represent people, not trees or acres. Legislators are elected by voters, not farms or cities or economic interests.»[4]

 

Rohdaten zum Download

 


[1] Um das Repräsentationsverhältnis zu berechnen, wurde jeweils auf die für die Verteilung der Sitze massgebliche Grösse abgestützt. In den meisten Kantonen ist das die Wohnbevölkerung, in einigen hingegen (unter anderem Uri) ist es die Schweizer Bevölkerung. Zur Ermittlung der Stimmkraftunterschiede müsste man eigentlich die Zahl der Stimmberechtigten heranziehen. Darauf wurde hier verzichtet, weil die Verzerrungen im Rahmen der jeweiligen kantonalen Regeln ermittelt werden sollte. Zudem dürften die Abweichungen von den Stimmkraftunterschieden minim sein, schliesslich zählt ein Wahlkreis, der mehr Einwohner hat, in aller Regel auch mehr Stimmberechtigte.

[2] Tomas Poledna (1988): Wahlrechtsgrundsätze und kantonale Parlamentswahlen, S. 78ff.

[3] Viele Kantone garantieren sämtlichen Wahlkreisen mindestens einen Sitz. Hier geht es um grössere Sitzgarantieren.

[4] Zitiert in Poledna 1988, S. 82.

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Je grösser die Wahlkreise, desto fairer die Sitzverteilung

Eine Analyse der kantonalen Parlamentswahlen der letzten vier Jahre zeigt den starken Einfluss der Wahlkreisgrösse auf die Mandatsverteilung: Werden die Mandate über den ganzen Kanton hinweg verteilt, ist das Wahlergebnis weniger verzerrt.

Von Lukas Leuzinger, Sandro Lüscher und Claudio Kuster[*]

Seit dem letzten Jahr publiziert das Zentrum für Demokratie Aarau (ZDA) zusammen mit dem Bundesamt für Statistik (BFS) eine neue Erhebung zu den Wähleranteilen der Parteien in den kantonalen Parlamenten. Die Daten geben nicht nur erstmals eine präzise Übersicht über die Parteistärken in den Kantonen, sondern bieten auch Möglichkeiten für weitergehende Analysen. So kann beispielsweise die Differenz zwischen dem jeweiligen Wähleranteil und dem Sitzanteil einer Partei berechnet werden. Diese gibt einen Hinweis darauf, wie proportional ein Wahlsystem ist.

Das geläufigste Mass dazu ist der «Index of Disproportionality», der vom Politikwissenschaftler Michael Gallagher entwickelt wurde und der in diesem Blog auch schon Beachtung fand. Der Index berechnet die Disproportionalität im Wesentlichen, indem er für jede Partei die Differenz zwischen ihrem Wähleranteil und ihrem Sitzanteil nimmt, diese quadriert (um grösseren Verzerrungen mehr Beachtung zu schenken) und alle die Werte aufaddiert («Methode des kleinsten Quadrats»).[1] Die neue Statistik lässt nun auch eine präzise Anwendung auf die Kantone zu.[2]

Je höher der Gallagher-Index-Wert, desto disproportionaler die jeweilige Wahl.

Je höher der Gallagher-Index-Wert, desto disproportionaler die jeweilige Wahl.

 

Die Auswertung der Daten ergibt, dass die Unterschiede zwischen Wähler- und Sitzanteilen der Parteien im Kanton Zürich am kleinsten sind.[3] Der Gallagher-Index-Wert von 0.34 bedeutet eine sehr geringe Disproportionalität, der sich – abgesehen vom verzerrungsarmen Wahlverfahren – aufgrund des schweizweit grössten Parlaments (180 Sitze) ergibt.

Akkurate Abbildung durch Doppelproporz und Einheitswahlkreis

Dahinter folgen mit Zug, Aargau, Tessin, Nidwalden und Schaffhausen weitere fünf Kantone mit tiefen Werten von 0.72 bis 1.07. Dass die Mandatsverteilung in diesen Kantonen ziemlich genau mit den Wähleranteilen der jeweiligen Parteien übereinstimmt, erstaunt ebenfalls nicht. Denn nebst Zürich haben just auch diese Kantone das doppeltproportionale Wahlverfahren (Doppelproporz) eingeführt, welches die Mandate über den ganzen Kanton hinweg auf die Parteien aufteilt. Das Tessin wiederum wählt – als einziger Kanton neben Genf – in einem Einheitswahlkreis. Beide Systeme lassen eine sehr genaue Abbildung der Parteistärken im Parlament zu.

Am unteren Ende der Tabelle, mit Index-Werten zwischen 3.00 und 4.00, finden sich jene Kantone mit vergleichsweise verzerrten, disproportionalen Kantonsratswahlen. Diese wählen durchwegs im herkömmlichen Hagenbach-Bischoff-Verfahren, welches die grösseren Parteien begünstigt. Auch Mindestquoren wie in Wallis, Genf und Basel-Stadt führen zu Verzerrungen – schliesslich gehen dadurch kleineren Parteien, welche diese Hürde nicht erreichen, gleich alle Mandate verlustig.

Zum Vergleich sei an dieser Stelle auch der Gallagher-Index für die Nationalratswahlen erwähnt. Bei den vorletzten Wahlen 2011 betrug er 3.66, heuer 3.70. Das ist sehr hoch – nur einer der 23 untersuchten Kantone liegt darüber. Am disproportionalsten ist das Wahlsystem gemäss der Analyse in Basel-Landschaft, das auf einen Index-Wert von 3.78 kommt. «Schuld» an diesem Spitzenplatz der basellandschaftlichen Wahlen 2015 ist mitunter das Proporzglück der SVP: Mit einem Wähleranteil von 26.7 Prozent ergatterte sie gleich 31.1 Prozent aller Landrats-Mandate (28 von 90) – eine so grosse Differenz zwischen Wähler- und Sitzanteil gibt es sonst nirgends.[4]

Starker Zusammenhang

Zwar ist der Vergleich zwischen Kantonen (ebenso wie zwischen Ländern) auf Grundlage des Gallagher-Index nicht unproblematisch, namentlich deshalb, weil die Zahl der Parteien einen Einfluss auf den Index-Wert hat (je mehr Parteien, desto höher tendenziell die Disproportionalität). Dennoch ist die Frage interessant, ob sich der Einfluss des Wahlsystems statistisch feststellen lässt. Zu diesem Zweck haben wir den Gallagher-Index in Relation zur effektiven durchschnittlichen Wahlkreisgrösse gesetzt. Diese sagt aus, auf wie viele Sitze sich die Anteile der Parteien im Durchschnitt verteilen. In den Kantonen mit Doppelproporz entspricht die effektive durchschnittliche Wahlkreisgrösse der Grösse des Kantonsparlaments, weil die Sitze jeweils über den ganzen Kanton hinweg auf die Parteien verteilt werden (die Unterzuteilung in den Wahlkreisen ändert dann an den gesamtkantonalen Sitzanteilen der Parteien nichts mehr).

Um den Einfluss der Zahl der Parteien auf den Index zu berücksichtigen, wurde zusätzlich für jeden Kanton die effektive Anzahl Parteien berechnet.[5] Anschliessend wurde eine lineare Regression durchgeführt, mit dem Gallagher-Index als abhängige Variable, der effektiven Wahlkreisgrösse als erklärende Variable sowie der effektiven Anzahl Parteien als zweite erklärende Variable bzw. Kontrollvariable.[6]

 

Variable Koeffizient Standardfehler
Effektive durchschnittliche Wahlkreisgrösse -0.016178 0.003476
Effektive Anzahl Parteien 0.443274 0.191682

 

Das Ergebnis stützt die Hypothese, dass die Wahlkreisgrösse einen Einfluss auf die Disproportionalität hat, klar. Gemäss der Berechnung führt eine Erhöhung der durchschnittlichen effektiven Wahlkreisgrösse um 10 Sitze im Durchschnitt zu einem um 0.16 Punkte tieferen Wert des Gallagher-Index (siehe Tabelle). Der Zusammenhang ist stark signifikant, nämlich auf dem 0.1-Prozent-Niveau. Das heisst, dass die effektive Wahlkreisgrösse mit über 99.9-prozentiger Wahrscheinlichkeit einen negativen Einfluss auf den Gallagher-Index hat.

Die Zahl der Parteien hängt wie erwartet positiv mit dem Gallagher-Index zusammen. Dieser Zusammenhang ist allerdings viel weniger signifikant – und weniger wichtig: Die Wahlkreisgrösse ist für 86.2 Prozent der durch das Modell erklärten Varianz verantwortlich.[7]

 Zusammenhang zwischen effektiver durchschnittlicher Wahlkreisgrösse und Gallagher-Index

Abbildung 1: Zusammenhang zwischen effektiver durchschnittlicher Wahlkreisgrösse (x-Achse) und Gallagher-Index (y-Achse). Die rote Linie zeigt die lineare Regression.

 

Abbildung 1 veranschaulicht den Zusammenhang zwischen effektiver durchschnittlicher Wahlkreisgrösse und Disproportionalität. Die Verteilung der Werte legt den Schluss nahe, dass der Zusammenhang nicht linear ist, sondern umso stärker ist, je geringer die Wahlkreisgrösse ist. Das macht auch intuitiv Sinn: Eine Erhöhung der Wahlkreisgrösse von 3 auf 6 dürfte die Proportionalität des Wahlsystems deutlich verbessern. Demgegenüber ist der Effekt bei einer Erhöhung von 103 auf 106 Sitze wahrscheinlich nur noch gering.

Abbildung 2: Der Zusammenhang zwischen effektiver durchschnittlicher Wahlkreisgrösse und Gallagher Index mit einer quadratischen Regression (schwarze Linie).

 

In Abbildung 2 wird der Einfluss der Wahlkreisgrösse mittels einer quadratischen Regressionskurve (mithilfe von Excel) dargestellt. Sie zeigt tatsächlich einen abnehmenden Effekt.

Quorum macht positiven Effekt zunichte

Natürlich spielen bei der Mandatsverteilung auch noch andere Faktoren eine Rolle. Beispielsweise führt ein gesetzliches Quorum, wie es immerhin zehn Kantone (in sehr unterschiedlicher Höhe) kennen, zu einer weniger proportionalen Verteilung der Mandate. Das erklärt zumindest teilweise den relativ hohen Wert des Gallagher-Index im Kanton Genf, der trotz Einheitswahlkreis im interkantonalen Vergleich im hinteren Mittelfeld rangiert. Auch das Verfahren der Mandatszuteilung (Hagenbach-Bischoff-, Sainte Laguë- oder Bruchzahlverfahren) hat einen Einfluss.

Dennoch kann als Fazit festgehalten werden: Auf je mehr Sitze sich die Parteien in einem Kanton aufteilen, desto proportionaler können ihre Mandate verteilt werden. Wie wir gesehen haben, braucht es dazu nicht zwingend einen Einheitswahlkreis. Auch wenn die Wahlkreise (wie in Zug und Nidwalden) relativ klein sind, ist eine sehr proportionale Verteilung über den ganzen Kanton möglich, indem das doppelproportionale Verfahren zur Anwendung kommt.

 


[*] Dieser Beitrag wurde bereits am 13.05.2015 publiziert und hier in einer überarbeiteten und aktualisierten Fassung wiederveröffentlicht.

[1] Zu beachten ist, dass die Methode lediglich eine Aussage über die Proportionalität einer Mandatsverteilung einer konkreten Wahl macht und nicht aber über die Proportionalität des Wahlsystems an sich. Schliesslich kann auch ein sehr unfaires Wahlsystem durch Zufall die Wähleranteile ziemlich adäquat abbilden. Wie nicht zuletzt dieser Beitrag zeigt, erlaubt der Index dennoch Aussagen zum Wahlsystem.

[2] Für die Kantone Graubünden und die beiden Appenzell, deren Parlamente (weitestgehend) im Mehrheitswahlsystem gewählt werden, liegen keine Daten zu den Wähleranteilen vor, weshalb sie hier nicht berücksichtigt werden können.

[3] Zur Methodik: Untersucht wurden Wähler- und Sitzanteile in 23 Kantonen. Berücksichtigt wurden alle kantonalen Wahlen bis Oktober 2014 (die letzte war jene im Kanton Zug). Die Anteile von Parteien, die als «Übrige» aufgeführt sind, wurden in der Analyse nicht berücksichtigt.

[4] Adrian Vatter hat in seinem Buch «Das politische System der Schweiz» ebenfalls den Gallagher-Index für die Kantone berechnet. Er stützte sich dabei auf etwas weniger präzise Zahlen. Zudem ist der Erhebungszeitpunkt nicht der gleiche wie bei der vorliegenden Analyse. Dennoch kommt er auf vergleichbare Ergebnisse. Gemäss seinen Berechnungen weist der Kanton Tessin die niedrigste Disproportionalität auf (1.6), Uri die höchste (7.0).

[5] Die effektive Anzahl Parteien (effective number of parties) erhält man, indem man die Wähleranteile aller Parteien quadriert, die erhaltenen Werte zusammenzählt und anschliessend den Kehrwert der Summe berechnet.

[6] Für die Berechnung wurde das Statistik-Programm «R» verwendet.

[7] Die vollständige statistische Auswertung ist hier verfügbar.

Neues Wahlsystem in Nidwalden: Die SVP büsst ihre Übervertretung ein

Der Doppelproporz kostet der SVP in Nidwalden vier Sitze, SP und Grüne profitieren. Entscheidend ist aber eine andere Auswirkung: Das neue Wahlsystem bildet die Wählerstärken wesentlich besser ab.

Vergangenen September haben die Nidwaldner ein neues Wahlsystem für ihr Parlament eingeführt: das doppeltproportionale Divisorverfahren mit Standardrundung, besser bekannt als «doppelter Pukelsheim».

Bei den heutigen Landratswahlen kam das Verfahren nun erstmals zur Anwendung – und blieb nicht ohne Effekte auf die Sitzverteilung. «Nidwaldner Parlament wird dank Pukelsheim linker», fasste SRF das Wahlergebnis zusammen.

Tatsächlich profitierten die Grünen und die SP als kleine Parteien vom neuen Zuteilungsverfahren, wie die folgende Auswertung zeigt. Wäre in Nidwalden wie vor vier Jahren nach dem Hagenbach-Bischoff-Verfahren gewählt worden, hätten die grossen Parteien insgesamt mehr Sitze geholt.

Wahlkreis CVP Grüne FDP SVP SP Total Sitze
Beckenried

1

1

1

2

0

5

Buochs

3

1

2

2

0

8

Dallenwil

1

0

1 (+1)

1 (-1)

0

3

Emmetten

1

0

0

1

0

2

Ennetbürgen

2

1

1

2

0

6

Ennetmoos

1 (-1)

1 (+1)

0

1

0

3

Hergiswil

2

1 (+1)

3

2 (-1)

0

8

Oberdorf

2

0

1 (+1)

1 (-1)

0

4

Stans

2

2 (-1)

3

3

2 (+1)

12

Stansstad

1

1 (+1)

2 (-1)

1 (-1)

1 (+1)

6

Wolfenschiessen

1

0

1

1

0

3

Total

17

8

15

17

3

60

Effekt des Doppelproporz

-1

+2

+1

-4

+2

Besonders schwer traf es die SVP: Mit dem alten Wahlsystem hätte sie 21 Sitze geholt, mit dem neuen sind es lediglich 17. Bei CVP und FDP hielten sich die Auswirkungen des Doppelproporz auf die Sitzzahl in Grenzen. Klar profitieren konnten hingegen SP und Grüne, die jeweils 2 Sitze mehr holten, als wenn immer noch mit Hagenbach-Bischoff gewählt worden wäre.

Diese Ergebnisse kommen nicht völlig unerwartet: In diesem Blog war bereits prophezeit worden, dass die Grünen durch das neue Wahlsystem Sitze gewinnen und die SVP verlieren könnte.

Die Auswertung zeigt somit auf, dass die kleinen Parteien tendenziell vom neuen Wahlsystem profitieren.[1] Was sie nicht zeigt – und worauf auch die Medien nicht eingingen –, ist, wie genau die Parteistärken durch die Sitzverteilung abgebildet werden.

Einen aussagekräftigeren Vergleich erhält man, wenn man die Wähleranteile der Parteien ihrer Stärke im Parlament gegenüberstellt. Für die letzten Landtagswahlen unter dem Hagenbach-Bischoff- Verfahren 2010 ergibt sich dabei folgendes Bild:

Partei Wähleranteil Sitze Sitzanteil Differenz
CVP

31.1%

18

30.0%

-1.1%

Grüne

11.9%

5

8.3%

-3.6%

FDP

27.8%

17

28.3%

0.5%

SVP

26.6%

19

31.7%

5.1%

SP

2.1%

1

1.7%

-0.4%

Parteien mit einer positiven Differenz sind im Verhältnis zu ihrer Wählerstärke im Parlament übervertreten, jene mit einer negativen Differenz entsprechend untervertreten. Am höchsten ist der Unterschied bei der SVP: Sie hatte knapp ein Fünftel mehr Sitze, als ihr aufgrund ihrer Wählerstärke zugestanden hätten. Dagegen waren insbesondere die Grünen untervertreten.

Mit dem neuen Wahlsystem ändert sich das Bild deutlich:

Partei Wähleranteil Sitze Sitzanteil Differenz
CVP

29.05%

17

28.33%

-0.72%

Grüne

12.81%

8

13.33%

0.52%

FDP

24.21%

15

25.00%

0.79%

SVP

29.15%

17

28.33%

-0.82%

SP

4.78%

3

5.00%

0.22%

Das doppeltproportionale Verfahren verteilt die Sitze zunächst über das gesamte Wahlgebiet an die verschiedenen Listen, bevor ermittelt wird, in welchen Wahlkreisen die Parteien ihre Mandate erhalten. Das hat zur Folge, dass nur noch minimale Unterschiede zwischen dem Wähleranteil einer Partei und ihrer Sitzstärke bestehen.

Am grössten ist die Differenz wiederum bei der SVP, wenn auch diesmal in die andere Richtung: Mit 29.2 Prozent liegt ihr Wähleranteil 0.82 Prozentpunkt über ihrem Sitzanteil. Die Partei hatte das Proporzglück nicht auf ihrer Seite. Allerdings wäre mit jeder anderen Sitzverteilung bei irgendeiner Partei eine höhere Differenz entstanden als diese 0.82 Prozent. Der Doppelproporz minimiert tendenziell die Unter- beziehungsweise Übervertretung und gewährleistet eine Vertretung sämtlicher Parteien entsprechend ihren Wähleranteilen.

Das lässt sich auch statistisch zeigen, und zwar mit dem Gallagher Index of Disproportionality, der in diesem Blog ebenfalls schon behandelt wurde. Berechnet man diesen für die Landratswahlen 2010, kommt man auf einen Wert von 4.48. Damit waren die Wahlen in Nidwalden disproportionaler als jene auf nationaler Ebene.

Mit dem doppeltproportionalen Zuteilungsverfahren ist der Wert nun auf 1.03 gefallen. Das entspricht auch im internationalen Vergleich einem Spitzenwert.

Die wichtigste Auswirkung des neuen Verfahrens sind nicht die Sitzgewinne und -verluste der einzelnen Parteien. Entscheidend ist die Abbildung des Wählerwillens, und diese wird über den Kanton gesehen besser gewährleistet als mit Hagenbach-Bischoff.


[1] Möglich ist, dass die kleinen Parteien auch indirekt vom neuen Verfahren profitierten: Weil Stimmen an chancenlose Kandidaten nicht einfach verloren gehen, sondern in die Oberzuteilung einfliessen, wählen die Anhänger kleinerer Parteien eher ihren bevorzugten Kandidaten. Unter dem alten Wahlsystem hatten sie einen Anreiz, taktisch zu wählen und einem anderen Kandidaten mit höheren Wahlchancen die Stimme zu geben. Man spricht in diesem Zusammenhang vom «psychologischen Effekt» des Wahlsystems.

Das Schweizer Wahlsystem wird immer unproportionaler

Die Vorteile des Pukelheim-Systems wurden bereits vergangene Woche in diesem Blog thematisiert. Die Vorteile verdeutlichen sich, wenn man die Resultate der eidgenössischen Wahlen der vergangenen Jahre einmal genauer analysiert. In der Schweizer Bundesverfassung steht zwar, dass der Nationalrat nach dem Prinzip des Proporzes gewählt wird. Die Zahlen zeigen aber: In Tat und Wahrheit werden nationale Wahlen in der Schweiz immer unproportionaler und die Ergebnisse zunehmend verzerrter.

Das unter Wissenschaftern am besten akzeptierte Mass für die Proportionalität von Wahlsystemen ist der «Gallagher Index of Disproportionality», der auf den irischen Politikwissenschafter Michael Gallagher zurückgeht. Der Index berechnet die Disproportionalität, indem er für jede Partei die Differenz zwischen ihrem Stimmenanteil und ihrem Sitzanteil quadriert und die Werte zusammenzählt (man spricht auch von der Methode des kleinsten Quadrats). Je tiefer also der Indexwert, desto höher die Proportionalität. Den tiefsten Wert erreicht aktuell Südafrika mit 0.30, vor Dänemark (0.73) und den Niederlanden (0.81).

Das Schweizer Wahlsystem schneidet wesentlich schlechter ab.[1] Bei den Nationalratswahlen 2003 ergab sich ein Wert von 2.30, vier Jahre später stieg er auf 2.53. Bei den Wahlen im vergangenen Herbst erreichte er schliesslich 3.66.[2] Das ist der dritthöchste Wert der Nachkriegszeit.

Die Werte des Gallagher-Index für die Nationalratswahlen 2003, 2007 und 2011 (links). Auf der rechten Seite die entsprechenden (hypothetischen) Werte für das Hagenbach-Bischoff-System ohne Listenverbindungen sowie das Pukelsheimsystem. (Zum Vergrössern auf die Grafik klicken.)

Die Werte des Gallagher-Index für die Nationalratswahlen 2003, 2007 und 2011 (links). Auf der rechten Seite die entsprechenden (hypothetischen) Werte für das Hagenbach-Bischoff-System ohne Listenverbindungen sowie das Pukelsheimsystem. (Zum Vergrössern auf die Grafik klicken.)

Ein Grund für die steigende Disproportionalität ist der Wandel der Schweizer Parteienlandschaft. Die etablierten Parteien verlieren an Unterstützung in der Bevölkerung, neue Kräfte drängen aufs politische Parkett. Diese werden jedoch durch das Wahlsystem benachteiligt. Das gegenwärtige System mit den teilweise sehr kleinen Wahlkreisen ist den veränderten Realitäten in der Schweizer Politik immer weniger gewachsen.

Das Pukelsheim-System bietet hier klar die bessere Alternative: Wendet man das System auf die Wahlen 2011 an, ergibt sich beim Gallagher Index of Disproportionality ein Wert von 0.44. Damit würde das Schweizer Wahlsystem in Sachen Proportionalität in der gleichen Liga wie Südafrika, Dänemark oder die Niederlanden spielen.

Noch etwas anderes offenbart die Analyse: Die Vorstellung, die Abschaffung von Listenverbindungen hätte ein weniger verzerrtes Wahlsystem zur Folge, ist ein Trugschluss. Rechnet man die Sitzgewinne und -verluste bei den letzten Nationalratswahlen heraus, steigt der Indexwert sogar auf 4.33. Ohne Listenverbindungen wäre das Wahlsystem also noch unproportionaler. Dass Listenverbindungen zu gewissen Verzerrungen führen, ist indes unbestritten. Diese Verzerrungen lassen sich jedoch eliminieren, ohne gleichzeitig neue einzuführen: Die Lösung heisst Pukelsheim.

Noch stemmen sich die etablierten Parteien hartnäckig gegen eine Wahlrechtsreform. Das ist nachvollziehbar, würden bei einer Einführung des Pukelsheim-Systems Sitze doch vor allem die grossen Parteien Sitze abgeben müssen. Wenn allerdings immer mehr Kantone ihr Wahlsystem ändern müssen, weil es das Wahlergebnis zu stark verzerrt, wird es immer schwieriger, das Wahlsystem auf nationaler Ebene – das den Wählerwillen noch stärker verfälscht – zu rechtfertigen. Wer weiss, vielleicht bekommt die Schweiz irgendwann doch noch ein Wahlsystem, das im Einklang mit ihrer Verfassung steht.


[1] Wobei Ländervergleiche mit Vorsicht zu geniessen sind, weil verschiedene Faktoren wie beispielsweise die Zahl der Parteien einen Einfluss auf den Index haben.

[2] Die Forscher vom Trinity College Dublin kommen auf etwas andere Werte. Möglicherweise liegen dieser Abweichung Rundungsunterschiede zugrunde.